9 клас геометрія 15 квітня

1. Тема: Правильний многокутник, вписаний в коло та описаний навколо кола
2. 
   

Многокутник називається вписаним у коло, якщо всі його вершини належать колу. Це коло називається описаним навколо многокутника. Центром такого кола є точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до всіх сторін многокутника.

 Многокутник називається описаним навколо кола, якщо всі його сторони  дотикаються  до деякого кола, яке в свою чергу, називається вписаним  у многокутник. Центр кола, вписаного в многокутник, є точкою перетину його бісектрис.

1. 
   
2. 
   

3. Вписані і описані многокутники
   Вписаний – многокутник, усі вершини якого лежать на колі.	Описаний – многокутник, усі сторони якого є дотичними до кола.

    Для описаного многокутника справедлива формула
   S=pr,
   де S – площа многокутника, p – півпериметр многокутника, r – радіус вписаного кола.
4. Тренувальні тести

   1. Многокутник можна вписати в коло, якщо
   а) його діагоналі перетинаються в одній точці.
   б) його бісектриси перетинаються в одній точці.
   в) його серединні перпендикуляри перетинаються в одній точці.
   г) його висоти перетинаються в одній точці.
   

   2. Многокутник називається описаним навколо кола, якщо

   а) всі його вершини належать одному колу.
   б) всі його бісектриси перетинаються в точці кола.
   в) всі його сторони дотикаються до деякого кола.
   г) всі його діагоналі перетинаються в точці кола.
   3. О - центр кола, описаного навколо рівностороннього трикутника АВС. Тоді кут АОВ дорівнює
   

   а)  60° б)  150° в)  120°  г)  210°.
5. 4.  У квадрат вписано коло радіусом 5 см. Знайдіть площу квадрата.
   а)  25 см²    б)  50 см ²   в)  125 см²   г)  100 см².
6. 5. У трикутнику АВС кути А, В, С відносяться як 3:5:10  відповідно. Знайдіть градусну міру  кута ВАО, де О- центр вписаного кола.
   а)  50°  б) 25°  в) 30°  г) 15°.
7. 6. У восьмикутнику, навколо якого описано коло, всі сторони рівні. Знайдіть величину центрального кута, що опирається на сторону восьмикутника.
   а) 40°  б) 45°  в) 50°  г) 60°.
8. 
   
9. Прочитати п. 6, вправи № 6.26-6.28 виконати в зошиті
10. 
    
11. 
    

    
    

    1. Завдання відправляти на адресу  mikula2103@ukr.net