Тема: Лінійне рівняння з двома змінними
Рівняння виду ax+by=c , де a,b,c — числа (коефіцієнти), x та y - змінні, називається лінійним рівнянням з двома змінними .
Розв'язком рівняння ax+by=c називають будь-яку пару чисел (x ;y ), яка задовольняє це рівняння, тобто перетворює рівність зі змінними ax+by=c на правильну числову рівність.
Зобразити розв'язок лінійного рівняння з двома змінними x+y=3 точками у координатній площині xOy .
Підберемо кілька розв'язків заданого рівняння, тобто кілька пар чисел, які задовольняють рівняння: (3,0),(2;1),(1,2),(0,3),(4;−1) .
Побудуємо у координатній площині xOy ці точки.
Усі вони лежать на одній прямійt .
Усі вони лежать на одній прямій
Пряма t є графіком рівняння x+y=3 , або
прямаt є геометричною моделлю цього рівняння.
пряма
Отже, якщо пара чисел (x ; y ) задовольняє рівняння
І навпаки, якщо точка М (x ;y ) належить прямій t , то пара чисел (x ;y ) задовольняє рівняння ax+by=c .
Алгоритм побудови графіка рівняння ax+by=c , де a≠0,b≠0
1. Надати змінній x конкретне значення x=x1 ;
з рівняння ax1+by=c знайти відповідне значення y=y1 .
2. Надати змінній x інше значення x=x2 ;
з рівняння ax2+by=c знайти відповідне значення y=y2 .
3. Побудувати на координатній площині xOy точки: (x1;y1)(x2;y2)
4. Провести через ці дві точки пряму — вона і буде графіком рівняння
Приклад:
Побудувати графік рівняння x−2y−4=0 .
Будемо діяти за алгоритмом.1. Нехай
2. Нехай y=0 , тоді отримаємо:
x−2⋅0−4=0x−4=0x=4
(0;−2) та (4;0)
3. Побудуємо на координатній площині xOy отримані точки:
4. Проведемо через ці точки пряму.
Вона і буде графіком лінійного рівняння x−2y−4=0 .
ПРОЧИТАТИ п.25-26, вправи № 953-961 та 981-989 виконати в зошиті
- Завдання відправляти на адресу mikula2103@ukr.net
Немає коментарів:
Дописати коментар