Тема: Найпростіші тригонометричні рівняння
Рівняння називається тригонометричним, якщо невідома величина знаходиться під знаком тригонометричних функцій. Найпростішими тригонометричними рівняннями називаються рівняння , , , . Розв’язати найпростіше тригонометричне рівняння – означає знайти множину всіх кутів, що мають дане значення тригонометричної функції. Якщо тригонометричне рівняння не є найпростішим, то за допомогою тотожних перетворень його треба звести до одного або кількох найпростіших, розв’язання яких визначається стандартними формулами.
, (оскільки ). Корені рівняння можна розглядати як абсциси точок перетину синусоїди з прямою .
Всі розв’язки рівняння записуються у вигляді , . Однак в трьох таких випадках, коли , розв’язки рівнянь зображуються такими формулами:
при , ;
при , ;
при , .
Рівняння . Оскільки , то рівняння має розв’язок тільки при . Корені рівняння можна розглядати як абсциси точок перетину косинусоїди з прямою .
Всі розв’язки рівняння записуються у вигляді , .
Для окремих випадків , маємо:
а) , ;
б) , ;
в) , .
Прочитати п. 15-16 вправи № 16.4-16.12 виконати в зошиті
Завдання відправляти на адресу mikula2103@ukr.net
Немає коментарів:
Дописати коментар